作者 | Ma Bin

 

文接上篇無參優(yōu)化器：利用CST和Tosca進行拓撲優(yōu)化之單極天線（中）。

 

上文中我們分別在Tosca和CST中查看了無參優(yōu)化的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)Tosca中記錄的每個cycle的優(yōu)化目標結(jié)果與CST計算得到的結(jié)果存在一定偏差。這是為什么呢？

 

造成這種偏差的原因，正是前文中提到的“相對材料分布”。Tosca會將Design Space中的每個網(wǎng)格單元的材料密度初始化為0.5，隨著迭代，有的網(wǎng)格單元的材料密度趨近于1，有的趨近于0。這里的1代表原始材料，0代表填充材料。

 

以下圖為例，展示的是最后一次cycle的材料分布結(jié)果。其中空白的部分，其材料密度小于0.001，所以不再顯示了，剩下的網(wǎng)格單元都有不同的材料密度值，尤其是結(jié)構(gòu)的邊緣會有很多介于0.001和1之間的網(wǎng)格單元。

 

 

 

在Tosca和CST的迭代過程中，CST是按照這些中間值對應(yīng)的電導(dǎo)率去計算電磁響應(yīng)的。

但是當用戶打開某次cycle中的.cst工程文件，并點擊Verify后，CST會使用默認的Isocut門限值進行切割：低于門限值的網(wǎng)格單元全部認為是填充材料，高于門限值的網(wǎng)格單元全部認為是原始材料。這就造成了Verify計算的結(jié)果與Tosca看到的迭代結(jié)果不一致。

 

在CST中，默認Isocut Threshold=0.8，但該值可能會隨著版本或者補丁包進行調(diào)整，因此還是通過查看2D/3D Results/Topology Optimization的結(jié)果來確認當前使用的門限值比較準確。

 

那我們是否可以用不同的Isocut門限值去切割呢？當然可以。我們可以運行VBA Macros >> Solver >> Optimization >> Non-Parametric Optimization Settings宏，快速修改Isocut Threshold。修改后點擊OK，再點擊無參優(yōu)化器中的Verify，此時CST會使用新的Isocut門限值進行切割，從而得到新的電磁響應(yīng)。在1D Results /Design Response Curves中會記錄不同Isocut門限值對應(yīng)的優(yōu)化目標和約束條件的結(jié)果，不需要用戶手動保存對比。

 

 

 

選擇不同的Isocut門限值帶入計算，會得到不同的S11和Power Radiated結(jié)果，如下圖所示。可以看到，提高Isocut Threshold值，單極天線的諧振點往低頻移動。這符合預(yù)期，因為Isocut Threshold值越大，電流路徑越短。但也可以注意到，當Isocut Threshold=0.85時，單極天線不再諧振，這是因為寄生貼片的電流路徑斷開了。這也說明，對于該無參優(yōu)化的結(jié)果，僅通過調(diào)整 Isocut Threshold值并不足以使天線在2.4GHz處實現(xiàn)諧振。

 

 

 

我們可以對原始模型不做任何修改，再次運行無參優(yōu)化，得到新的寄生貼片結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的電磁結(jié)果。這里我又運行了2輪優(yōu)化，可以看到部分結(jié)果的諧振頻率已非常接近 2.4GHz。

 

 

 

如果非要讓單極天線在2.4GHz處諧振，還可以繼續(xù)再多做幾輪無參優(yōu)化。不過，我們也可以換個思路：調(diào)整無參優(yōu)化的目標。我們將目標頻點設(shè)置為2.38GHz，但是我們評估結(jié)果時仍然關(guān)注2.4GHz。這樣，僅運行一輪無參優(yōu)化，就可以拿到下面的結(jié)果。從結(jié)果我們得知，當Isocut Threshold=0.7的時候，單極天線諧振在2.4GHz，其S11=-17.9dB，滿足小于-10dB的約束條件。同時，2.4GHz處的輻射功率最大，其Power Radiated=0.49W，也滿足最大化輻射功率的優(yōu)化目標。

 

 

 

到目前為止，我們已經(jīng)完成了無參優(yōu)化的大部分工作，但是上述寄生貼片的結(jié)構(gòu)還僅僅是停留在網(wǎng)格層面，并不是可以直接加工的CAD模型。

 

我們可以再次打開Tosca軟件，切換到“Tosca Structure.smooth”模塊。按下圖進行設(shè)置可以導(dǎo)出對應(yīng)的.stl格式文件。.stl格式是一種常見的3D打印和CAD文件格式，它通過一系列三角面元來近似表示物體表面。

 

對于導(dǎo)出設(shè)置，這里有幾點需要說明：

? Design Cycle設(shè)為26，表示對最后一個迭代結(jié)果進行平滑處理；

? Iso-Value設(shè)為0.7，因為0.7的時候verify結(jié)果最優(yōu)；

? Input Scale設(shè)為1e3，因為本工程的長度單位為mm；如果單位是m，則無需縮放；

? 導(dǎo)出的.stl文件將存儲在<ProjectName>_toscaTOSCA_POST路徑下。

 

 

 

將寄生貼片的.stl文件導(dǎo)入到CST中，并設(shè)置為PEC。由于導(dǎo)入的結(jié)構(gòu)僅為一半，需要再做一個鏡像對稱得到完整的寄生貼片結(jié)構(gòu)。其他設(shè)置保持不變，再次運行仿真可以得到新的電磁響應(yīng)結(jié)果。

 

我們將原始結(jié)果（矩形貼片）、verify結(jié)果（網(wǎng)格文件）、stl結(jié)果（CAD結(jié)構(gòu)）三者放在一起對比，可以看到smooth出來的結(jié)構(gòu)加到單極天線后，其S11在 2.4GHz處最小，為-26.3dB，并沒有明顯的頻偏。原始單極天線的實際增益只能達到-1.078dBi，而優(yōu)化后最終得到的單極天線的實際增益可以提升至4.153dBi，說明該天線在2.4GHz工作良好。

 

 

 

至此，整個無參優(yōu)化的流程已全部完成。

本次無參優(yōu)化以一個窄帶天線為示例，其電磁性能對結(jié)構(gòu)邊緣的變化較為敏感，因此進行了多輪優(yōu)化。如果是優(yōu)化一個寬帶天線，拓撲優(yōu)化通常能更快地獲得較為理想的優(yōu)化結(jié)果。

 

（內(nèi)容、圖片來源：CST仿真專家之路公眾號，侵刪）

 

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